Nadya Aura Salzabila Ramadhani

  NAMA                      : NADYA AURA SALZABILA RAMADHANI NIM                           : 202231008 KELAS                     : A PRODI                     : TEKNIK INFORMATIKA MATKUL                : ALJABAR LINEAR Transformasi Linear Misalkan V dan W adalah ruang vektor, T : V → W dinamakan transformasi linear, jika  untuk setiap ā, ƀ ∈ V dan a ∈ R berlaku :  1. T (ā + ƀ) = T (ā) + T (ƀ)  2. T (𝛼 ā ) = 𝛼 T (ā)  Jika V = W maka T dinamakan operator linear  Contoh =  Tunjukkan bahwa T : R ²  → R 3 , dimana  Merupakan transformasi linear. Misalkan: (i) Akan ditunjukkan bahwa    Terbukti bahwa   (ii) Ambil unsur sem...

  NAMA                      : NADYA AURA SALZABILA RAMADHANI NIM                           : 202231008 KELAS                     : A PRODI                     : TEKNIK INFORMATIKA MATKUL                : ALJABAR LINEAR Ruang Hasil Kali Dalam Sebuah hasil kali dalam (inner product) pada ruang vektor riil V adalah fungsi yang mengasosiasikan bilangan riil [u,v] dengan masing-masing pasangan vektor u dan v pada v sedemikian rupa sehingga aksioma-aksioma berikut ini : [u,v] = [v,u]...

NAMA                 : NADYA AURA SALZABILA RAMADHANI NIM                     : 202231008 KELAS               : A PRODI               : TEKNIK INFORMATIKA MATKUL          : ALJABAR LINEAR   Devinisi (Vektor-vektor baris dan kolom)  Misalkan A adalah suatu matriks m x n,    vektor-vektor     dalam R n yang dibentuk dari baris-baris A disebut sebagai vektor-vektor baris dari A.     Pada Rm yang dibentuk dari kolom-kolom matriks A disebut sebagai matriks kolom.  Definisi Jika Aadalah matriks matriks 𝑚×𝑛 maka subruang dari 𝑅^n yang direntang oleh vektor -vektor baris dari A disebut ruang baris dari A, dan subruang dari 𝑅^m yang yang direntang oleh vektor -vektor kolom dari dari A disebut disebut ruang kolom dari A. Ruang solusi dari sistem persam...

  NAMA            : NADYA AURA SALZABILA RAMADHANI NIM                 : 202231008 KELAS           : A PRODI           : TEKNIK INFORMATIKA MATKUL      : ALJABAR LINEAR D) Membangun ruang vektor   Jika  u 1 ,u 2 ,…,u n  adalah vektor-vektor pada ruang vektor V, dan jika setiap vektor X pada V dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier u 1 ,u 2 ,…,u n  maka u 1 ,u 2 ,…,u n  dikatakan membangun ruang vektor V. CONTOH : Apakah, u =  [1, 2, -1] T,   v = [-2, 3, 3] T   , w = [1, 1, 2] T    membangun R ³. JAWAB : Andaikan X = [X 1 , X 2 , X 3 ] T  vektor di R 3 . Bentuk kombinasi linier, X=K 1 u+K 2 v+K 3 w [X 1 , X 2 , X 3 ] T  = K 1 [1, 2, -1] T  + K 2 [-2, 3, 3] T ...

  NAMA           : NADYA AURA SALZABILA RAMADHANI NIM                : 202231008 KELAS          : A PRODI          : TEKNIK INFORMATIKA MATKUL     : ALJABAR LINEAR BASIS DAN DIMENSI A. Ruang -N Euclides  Jika n sebuah bilangan bulat positif, maka n-pasangan bilangan berurut adalah sebuah urutan n bilangan real (X 1 , X 2 , X 3 , ... , Xn). Himpunan semua n-pasangan bilangan berurut dinamakan ruang-n Eucides dan dinyatakan dengan Rn. Definisi. Misalkan u = [ u 1 ,   u 2 , ... ,   u n]; v = [ v 1,   v 2 , ... ,   v n] vektor di   R n u = v jika hanya jika u1 =   v 1 ,   u 2   =   v 2 , ... ,   u n   =   v n u + v = [ u 1   +    v 1   .   u 2   +   v 2 , ....