Nadya Aura Salzabila Ramadhani

  NAMA                      : NADYA AURA SALZABILA RAMADHANI NIM                           : 202231008 KELAS                     : A PRODI                     : TEKNIK INFORMATIKA MATKUL                : ALJABAR LINEAR Ruang Hasil Kali Dalam Sebuah hasil kali dalam (inner product) pada ruang vektor riil V adalah fungsi yang mengasosiasikan bilangan riil [u,v] dengan masing-masing pasangan vektor u dan v pada v sedemikian rupa sehingga aksioma-aksioma berikut ini : [u,v] = [v,u]...

NAMA                 : NADYA AURA SALZABILA RAMADHANI NIM                     : 202231008 KELAS               : A PRODI               : TEKNIK INFORMATIKA MATKUL          : ALJABAR LINEAR   Devinisi (Vektor-vektor baris dan kolom)  Misalkan A adalah suatu matriks m x n,    vektor-vektor     dalam R n yang dibentuk dari baris-baris A disebut sebagai vektor-vektor baris dari A.     Pada Rm yang dibentuk dari kolom-kolom matriks A disebut sebagai matriks kolom.  Definisi Jika Aadalah matriks matriks 𝑚×𝑛 maka subruang dari 𝑅^n yang direntang oleh vektor -vektor baris dari A disebut ruang baris dari A, dan subruang dari 𝑅^m yang yang direntang oleh vektor -vektor kolom dari dari A disebut disebut ruang kolom dari A. Ruang solusi dari sistem persam...

  NAMA            : NADYA AURA SALZABILA RAMADHANI NIM                 : 202231008 KELAS           : A PRODI           : TEKNIK INFORMATIKA MATKUL      : ALJABAR LINEAR D) Membangun ruang vektor   Jika  u 1 ,u 2 ,…,u n  adalah vektor-vektor pada ruang vektor V, dan jika setiap vektor X pada V dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier u 1 ,u 2 ,…,u n  maka u 1 ,u 2 ,…,u n  dikatakan membangun ruang vektor V. CONTOH : Apakah, u =  [1, 2, -1] T,   v = [-2, 3, 3] T   , w = [1, 1, 2] T    membangun R ³. JAWAB : Andaikan X = [X 1 , X 2 , X 3 ] T  vektor di R 3 . Bentuk kombinasi linier, X=K 1 u+K 2 v+K 3 w [X 1 , X 2 , X 3 ] T  = K 1 [1, 2, -1] T  + K 2 [-2, 3, 3] T ...

  NAMA           : NADYA AURA SALZABILA RAMADHANI NIM                : 202231008 KELAS          : A PRODI          : TEKNIK INFORMATIKA MATKUL     : ALJABAR LINEAR BASIS DAN DIMENSI A. Ruang -N Euclides  Jika n sebuah bilangan bulat positif, maka n-pasangan bilangan berurut adalah sebuah urutan n bilangan real (X 1 , X 2 , X 3 , ... , Xn). Himpunan semua n-pasangan bilangan berurut dinamakan ruang-n Eucides dan dinyatakan dengan Rn. Definisi. Misalkan u = [ u 1 ,   u 2 , ... ,   u n]; v = [ v 1,   v 2 , ... ,   v n] vektor di   R n u = v jika hanya jika u1 =   v 1 ,   u 2   =   v 2 , ... ,   u n   =   v n u + v = [ u 1   +    v 1   .   u 2   +   v 2 , ....

  Nama            : Nadya Aura Salzabila Ramadhani  Nim               : 202231008  Kelas            : A  Prodi            : Teknik Informatika Matkul          : Aljabar Linear Nilai Eigen dan Vektor Eigen Nilai Eigen ( )  adalah nilai karakteristik dari suatu   matriks  berukuran n x n, sementara  Vektor Eigen  ( ) adalah   vektor kolom   bukan nol yang bila dikalikan dengan suatu matriks berukuran n x n akan menghasilkan vektor lain yang memiliki nilai kelipatan dari vektor Eigen itu sendiri.    

  Nama             : Nadya Aura Salzabila Ramadhani  Nim                : 202231008  Kelas              : A  Prodi              : Teknik Informatika  Matkul           : Aljabar Linear Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss  adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana.  Metode Eliminasi Gauss adalah salah satu cara yang paling awal dan banyak digunakan dalam penyelesaian sistem persamaan linier.  Cara ini ditemukan oleh  Carl Friedrich Gauss . Prosedur penyelesaian dari metode ini adalah  dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang  Es...